Qu’est ce que l’erreur quadratique moyenne ?

L’erreur quadratique moyenne (EQM) est une mesure de la qualité d’un modèle de prédiction. Elle est utilisée pour évaluer la différence entre les valeurs prévues par un modèle et les valeurs réelles observées.

Formule

Explication

• nnn : nombre de points de données
• yiy_iyi​ : valeur réelle
• y^i\hat{y}_iy^​i​ : valeur prédite par le modèle

Interprétation

• Une EQM plus petite indique un modèle de prédiction plus précis.
• L’EQM pénalise davantage les grandes erreurs, car les différences sont élevées au carré.

Exemple

Supposons que vous ayez les valeurs réelles suivantes : [3, 5, 2.5, 7] et les valeurs prédites suivantes : [2.5, 5, 4, 8].

Calcul de l’EQM :

1. Différences : [3-2.5, 5-5, 2.5-4, 7-8] = [0.5, 0, -1.5, -1]
2. Carrés des différences : [0.25, 0, 2.25, 1]
3. Moyenne des carrés : 0.25+0+2.25+14=3.54=0.875\frac{0.25 + 0 + 2.25 + 1}{4} = \frac{3.5}{4} = 0.87540.25+0+2.25+1​=43.5​=0.875

Donc, l’EQM est 0.875.

Utilisation

L’EQM est couramment utilisée en apprentissage automatique pour évaluer la performance des modèles de régression. Un modèle avec une EQM faible est préféré, mais il faut également considérer d’autres métriques et la nature des données pour une évaluation complète.